一方面 ，意大利半岛上新兴的罗马帝国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起
。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代
，而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所。 阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以他从小受家庭影响 ，十分喜爱数学 。大概在他九岁时
，父亲送他到埃及的亚历山大城念书，亚历山大城是当时世界的知识、文化中心 ，学者云集
，举凡文学 、数学
、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习 ，包括有名的几何学大师—欧几里德
，因此奠定了他日后从事科学研究的基础
。

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芝诺生活在古代希腊的埃利亚城邦．他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德(Parmenides)的学生和朋友．关于他的生平，缺少可靠的文字记载．柏拉图在他的对话《巴门尼德》篇中 ，记叙了芝诺和巴门尼德于公元前5世纪中叶去雅典的一次访问．其中说：“巴门尼德年事已高
，约65岁；头发很白，但仪表堂堂．那时芝诺约40岁 ，身材魁梧而美观，人家说他已变成巴门尼德所钟爱的了。”按照以后的 芝诺

希腊著作家们的意见
，这次访问乃是柏拉图的虚构．然而柏拉图在书中记述的芝诺的观点，却被普遍认为是相当准确的．据信芝诺为巴门尼德的“存在论 ”辩护．但是不象他的老师那样企图从正面去证明存在是“一
”不是“多” ，是“静 ”不是“动
”
，他常常用归谬法从反面去证明：“如果事物是多数的，将要比是‘一’的假设得出更可笑的结果 。”他用同样的方法 ，巧妙地构想出一些关于运动的论点．他的这些议论
，就是所谓“芝诺悖论 ”．芝诺有一本著作《论自然》．在柏拉图的《巴门尼德》篇中，当芝诺谈到自己的著作时说：“由于青年时的好胜著成此篇 ，著成后
，人即将它窃去，以致我不能决断 ，是否应当让它问世．
”公元5世纪的评论家普罗克洛斯(Proclus)在给这段话写的评注中说
，芝诺从“多”和运动的假设出发，一共推出了40个各不相同的悖论．芝诺的著作久已失传 ，亚里士多德的《物